#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
/*
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？
*/
int dp(int m,int n)
{
    vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
    //递推关系式为：dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1],且初始化条件为：dp[0][j]=1,dp[i][0]=1
    for(int i=0;i<n;i++)
        dp[0][i] = 1;
    for(int i=0;i<m;i++)
        dp[i][0] = 1;
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        for(int j=1;j<n;j++)
            dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
    }
    return dp[m-1][n-1];
}
int main()
{
    cout<<"enter two number:"<<endl;
    int n,m;
    cin>>m>>n;
    cout<<"the result is"<<dp(m,n)<<endl;
    return 0;
}